架起數學與現實的橋樑

6月14日上午，2025年青島市初中學業水平考試數學科目考試結束後，考生的臉上掛滿笑容。“今年中考數學是我考得最好的一次，答得很順利。”“今年中考數學與去年的題型一致，解答過程比較順暢。”“試題既有基礎題，也有思維含量比較高的題，像動點題第三問，有一定的思維含量，並且還需要分類討論。”“幾何證明題，條件和結論都是開放的。”“試題設計了很多現實情境，像包糉子、智能軟件使用情況以及打網球，還挺有趣。”

根據考生回憶，試題中“智能軟件”“圍棋”“天問二號”“包糉子”等背景，不僅來源於現實生活與科技，還具有時代氣息，既弘揚了中華傳統文化，又關注了國家前沿科學技術發展，還反映了數學在社會生活中的廣泛應用，凸顯數學學科育人價值。試題有機融入德育、智育、體育、美育、勞動教育，既考查考生對所學知識的融會貫通和靈活運用，又考查考生理論聯繫實際解決問題的能力，還引導考生在運用數學知識和方法解決問題的過程中發展了核心素養。

在校門口陪考的一線數學教師認爲，“本次數學試題結構穩定，突出對通性通法的考查。試題還注重數學在生活中的應用，選材新穎、貼近生活，引導學生用數學的眼光觀察現實世界、用數學的思維思考現實世界、用數學的語言表達現實世界。”嶗山區實驗學校田文老師說：“孩子們說，二次函數題最後一問設問新穎，但方法常規，只要抓住問題本質即可解答，充分迴歸了數學本質。”田老師還說：“解答過程適度融合運算與推理，如探究題爲新運算題型，考查了代數推理，同時體現了數形結合思想。大部分試題源於教材，從而引導教師用好教材，在正確理解新課標和教材內容的基礎上，提高數學教學的效果。試題關注學生對數學本質的理解，凸顯對數學思維靈活性、發散性和創造性的考查，有利於適當區分不同層次學生的能力水平和思維品質，如壓軸動點題每一小問均能一題多解，體現了方法的開放性，並且作爲壓軸題，承載一定的選拔功能。”青島39中市北分校王玉英老師談到，二次函數以學生“打網球”爲背景，既注重數學的抽象性，將軌跡抽象爲拋物線，解決二次函數和方程、不等式的綜合問題，又注重用數學知識解決真實問題，還注重數形結合、轉化化歸、模型觀念等初高中銜接的數學思維。

本次數學試題結構保持穩定，重視考查“四基”、“四能”。試題以應用、推理、溝通爲核心，體現基礎性、綜合性、應用性、創新性和教學評的一致性，充分發揮教育評價的育人功能和導向作用，實現了“兩考合一”的功能。試題內容由易到難，順應考生的心理特徵和認知規律，穩中求變、亮點頗多。試題表述和設問方式符合教學實際，與考生學習經驗一致，易於考生理解題意，利於考生作答和展示出自己的學科思維。與往年相比較，除了傳統的題型以外，試題增加新課標倡導的代數推理，多層次、多角度綜合考查了考生的抽象能力、幾何直觀、模型觀念、推理能力、應用意識等核心素養，體現數學知識和方法在解決問題中的價值和作用。試題還涉及了跨學科主題學習，注重初高中銜接，體現學習目標的連續性和進階性。大部分試題可以在教材找到原型，根據教材上的例題或習題進行改編，引導教師用好教材，踐行素養導向的課堂教學，培養考生的必備品格和關鍵能力，發揮中考試題對教育教學的引導和促進作用。

本次數學試題，圍繞立德樹人根本任務，注重學科基礎，凸顯實踐過程，聚焦核心素養，突出強調對“四基”“四能”的深入理解和運用，注重考查學科知識的綜合應用能力，體現數學學科的育人價值。