中山大學提出BPAC,實現異構連續機器人行爲預定義自適應通用控制

由彈性材料構成的連續體機器人，不僅能承受連續變形，還可在複雜環境中自如移動，憑藉其靈活性、柔韌性和高度交互安全性，在醫療和工業應用等多個領域展現出巨大應用潛力和廣闊市場前景，也因此成爲研究熱點。

然而，這一新興技術也面臨着不小的挑戰。連續體機器人的控制技術目前仍處於探索階段，許多技術難題尚待解決。由於這類機器人結構的特殊性，如何爲其開發出精準高效的控制算法，已成爲行業發展的關鍵所在。爲了實現連續體機器人的最優性能，研發一套有效、精確且穩定的控制系統顯得尤爲重要。

▍聚焦HCR，提出BPAC控制系統

當前，連續體機器人控制所面臨的挑戰主要有兩方面：一是傳統的控制方法往往難以達到理想的任務空間性能，例如在收斂時間和誤差控制方面存在不足，且通常需要進行繁瑣的參數微調；二是由於機器人種類的多樣性，開發一個通用的控制系統變得異常複雜，不同的機器人可能需要不同的控制模型，這無疑增加了研發的成本和時間。

針對這些問題，來自中山大學的研究團隊對異構連續體機器人（HCR）的任務空間行爲和通用控制進行了深入研究。近日，他們成功研發出一種新型控制器，這種控制器能夠實現對連續體機器人的精確運動控制和視覺伺服，而且無需進行繁瑣的參數調整。同時，該研究還創新性地融合了速度級運動學映射估計器，成功構建了一個無模型的控制系統，從而進一步提升了控制的自適應性和靈活性。此外，該研究團隊還提出了一個可重新調整的性能函數，以確保在外部干擾存在的情況下，所提出的控制系統的有效性和魯棒性。

與以往多數研究不同，該團隊的研究焦點並非侷限於特定機器人的設計、感知、建模和控制，而是放眼於各類HCR的通用運動控制。這一研究視角的轉變，不僅拓寬了連續體機器人控制技術的應用範圍，也爲行業帶來了新的思考維度。

值得一提的是，該研究首次引入了PPC理論到連續機器人的任務空間控制中，實現了理論應用的創新。同時，爲增強控制系統的穩定性和抗干擾能力，團隊還創造性地提出了新的性能函數，對PPC理論進行了精細化處理。

該研究成果的相關論文以“Behavior-predefined adaptive control for heterogeneous continuum robots”爲題發表在《International Journal of Robotics Research》上。論文第一作者爲中山大學計算機學院副教授譚寧。該研究成果不僅爲連續體機器人的控制技術發展提供了新的思路，也爲相關領域的研究者提供了寶貴的參考和借鑑。

接下來，一起來和機器人大講堂深入探索這一研究成果！

▍行爲預設控制器

在過去的研究中，連續體機器人的運動控制方法主要可以分爲基於模型、自適應和數據驅動三類。

儘管這些方法各有優勢，但也存在明顯不足。自適應方法雖能快速適應不同的機器人平臺，但多數僅在單一機器人上進行了驗證，缺乏廣泛適用性的研究。而基於模型或數據驅動的方法，雖在某些連續機器人上進行了測試，但其通用性和性能仍有待提升。

儘管構型空間PPC已有研究，但任務空間PPC的探索尚屬空白。爲達到預期的任務空間性能，現有控制方法往往需要精細調整控制或建模參數。部分研究能設定任務空間誤差的收斂時間，然而對瞬態誤差和穩態誤差的關注卻寥寥無幾。

爲彌補現有方法的不足，該研究團隊創造性地提出了一種全新的通用控制系統——BPAC系統。BPAC系統的顯著優勢在於其任務空間性能的可預定義性以及對各類連續體機器人的迅速適配能力。用戶在利用BPAC系統操作連續體機器人前，僅需預設期望的性能參數。

在構建BPAC系統時，研究團隊首先設計了行爲預設控制器。此控制器旨在使連續機器人在執行運動任務時精確達到參考點或軌跡，並在預定時間內完成任務。

爲實現這一目標，團隊運用了允許用戶規定瞬態誤差收斂速率和邊界的性能預置控制（PPC）理論。鑑於現有的PPC方法多適用於無外部干擾的理想狀況，而連續機器人易受外部負載或環境交互引起的形變影響，團隊引入零化動力學方法，利用傳感器反饋估算模型信息，以此消除模型不確定性。團隊通過該方法初始化和適應機器人的未知雅可比矩陣，以優化運動控制。

預設跟蹤誤差圖示。（a）非負初始誤差ϵ(0) ≥ 0的情況下的預設性能。（b）負初始誤差ϵ(0) < 0的情況下的預設性能

此外，通過結合簡單的初始化步驟和零化動力學模型，團隊簡化了控制器的操作，避免了複雜建模和不確定性問題。最終，該控制器實現了對連續體機器人進行精確的運動控制和視覺伺服操控，可讓用戶預先設定機器人的任務行爲和性能，同時確保驅動信號滿足空間約束，保護機器人的驅動器。

▍速度級運動學映射估算器

在機器人技術領域，連續體機器人的運動控制一直是研究的難點。這類機器人在與外部負載交互或處於多變環境時，常會發生難以預測的形變，使得傳統的基於預設模型的控制方法難以應對。

無模型或自適應的控制策略利用傳感器實時反饋來估算模型信息，並動態調整控制參數，從而巧妙地解決了模型不確定性帶來的困擾，也因此備受研究者的青睞。

在本研究中，爲了擺脫對機器人精確模型信息的依賴，研究團隊巧妙地引入了零化動力學方法，對連續體機器人的速度級運動學模型進行了精準估算。零化動力學，這一特地爲解決各類時變問題而設計的技術，能夠深入分析系統的動態特性，進而準確預測並掌控機器人的運動狀態。

在實施過程中，研究團隊首先明確定義了任務空間和驅動空間的狀態向量，並給出了前向運動學模型的形式。該模型能夠清晰地揭示驅動狀態與機器人末端執行器位置和方向之間的複雜非線性關係。緊接着，通過計算任務空間速度向量相對於驅動狀態向量的導數，得出了實現自適應控制不可或缺的雅可比矩陣的表示方法。

在實驗驗證環節，研究團隊利用實際的驅動輸入和任務空間輸出數據來精確初始化雅可比矩陣，以確保其準確性。考慮到執行任務過程中機器人的形變引起的雅可比矩陣變化，他們採用零化動力學方法在線估計和調整雅可比矩陣的估計值。

最終，在零化動力學理論的指導下，通過定義任務和驅動空間狀態向量、建立前向運動學模型、推導速度級運動模型，模型初始化以及在線更新等一系列精心設計的步驟，研究團隊成功地估算出了連續體機器人的速度級運動模型。這一重要成果使得他們能夠精準預測並有效控制連續體機器人在執行任務時的運動狀態。

通過將新型控制器與速度級運動學映射估算器相結合，研究團隊成功開發出了一種高效的無模型控制系統。這一系統不僅降低了對精確機器人模型信息的依賴，更通過實時反饋和調整模型參數，顯著提升了控制系統的自適應能力和靈活性，爲連續體機器人在複雜多變環境中的應用開闢了新的可能。

▍可重新調整的性能函數RePF

爲了提高控制系統的穩定性、魯棒性以及對外界干擾的抵禦能力，研究團隊還提出了一種全新的可重新調整的性能函數RePF。這一函數的引入，有效確保了任務空間誤差能夠維持在RePF所設定的邊界之內。

傳統的性能函數如指數性能函數（EPF）雖然在理論上能夠使任務空間誤差指數級收斂到某個上界，但在實際應用中，由於任務執行時間有限，EPF需要的時間過長，顯得不切實際。而預定義時間性能函數（PPF）雖然能夠直接規定性能函數和任務空間誤差收斂到任意小值所需的時間，但在面對不確定性和外部干擾時，其性能往往大打折扣。

具有預定義時間收斂的預設性能控制說明。任務空間誤差ϵ( t ) 不僅符合性能函數ρ( t )，而且在預定義時間t p之前收斂到穩定狀態。

爲了克服這些侷限性，研究團隊創造性地提出了RePF。該函數結合了PPF與任務空間誤差的一個調整項，實現了對性能邊界的動態調整。這種設計不僅使得RePF能夠像軟邊界約束一樣工作，還有助於在存在干擾的情況下，確保控制系統的收斂性和魯棒性。具體而言，RePF能夠在干擾發生時重新調整其約束邊界，確保任務空間誤差始終保持在設定的邊界內，有效避免了控制失敗的風險。

正弦擾動下性能函數說明。(a) 採用PPF時，誤差ϵ( t )可能會超出PPF的邊界，導致z ( t )>1。在這種情況下，z ( t )超出了T -1的定義域，從而導致誤差轉換和控制器失敗。(b) 採用提出的RePF時，調整邊界以確保z ( t )<1，從而保持誤差轉換函數T -1是良定義的

作爲一種創新的性能函數，RePF通過動態調整性能邊界，顯著增強了機器人控制系統在面對外部干擾時的穩定性和魯棒性，爲機器人技術在複雜多變環境中的應用提供了強有力的支持。

▍BPAC控制系統可行性測試

爲了驗證所提BPAC控制系統的有效性，研究團隊進行了一系列詳盡的實驗驗證。

在初步測試中，研究團隊採用基於PCC理論的仿真機器人，對雅可比矩陣自適應法則的效能進行了評估。他們控制一個兩段式連續型機器人（CCR）執行圓形路徑跟蹤任務，並對比了有無雅可比自適應的情況。實驗結果顯示，在無自適應法則的情況下，機器人末端執行器的實際運動軌跡與參考路徑存在顯著偏差；而啓用自適應法則後，機器人能夠精確地沿參考路徑移動。

爲進一步探究控制頻率對實驗結果的影響，團隊在仿真環境中以不同的控制頻率操控CCR完成五角星路徑跟蹤任務。實驗數據表明，降低控制頻率會導致收斂時間延長、末端執行器速度減緩以及殘差誤差增大。此外，低頻控制還削弱了系統對顯著外部干擾的處理能力，使得任務空間誤差在受到干擾後的恢復速度變慢。

在具體的一項實驗中，CCR被要求在工作空間內用其末端執行器追蹤一個五角星路徑。任務持續180秒，控制頻率爲10Hz。通過採用預測性能濾波器（PPF），並設定10秒的收斂時間，實驗結果顯示性能函數和任務空間誤差均在預期內的10秒內收斂至設定值。值得一提的是，末端執行器沿參考路徑的穩態誤差小於2毫米，這一結果有力證實了BPAC控制系統在實現連續型機器人預定任務空間性能方面的可行性。

在模擬研究中執行五角星路徑跟蹤任務時 CCR 的指數性能函數 (EPF)ρ(t) 和任務空間誤差ϵp(t ) 的曲線

最後，爲驗證BPAC控制系統在實際應用中的表現，研究團隊在實驗室環境下使用五種不同類型的HCRs進行了物理實驗。實驗裝置包括機器人、高精度相機以及個人電腦。通過相機精確測量機器人末端執行器的位置，並在10Hz的控制頻率下進行操作。實驗結果表明，控制系統能夠有效應對信號傳輸延遲和計算開銷，實現高效的控制。此外，雅可比矩陣的初始化過程極爲迅速，可在數秒內完成，進一步提升了系統的實用性。

通過一系列嚴格的實驗驗證，研究團隊成功證實了BPAC系統及其雅可比矩陣自適應法則的可行性與高效性，爲連續型機器人在複雜任務中的精確控制提供了有力支持。

參考文章：https://doi.org/10.1177/02783649241259138