閱讀數學／數學教你聰明喝咖啡（下）

咖啡。示意圖／AI生成

上週我們介紹了美國軍方的2B-Alert Web軟體，能預測咖啡因的攝取劑量和清醒程度的變化。並且分析了一位上班族，如果每天規律上下午各一杯咖啡，那可能無法應付突發的加班熬夜狀況。根據軟體，他喝咖啡的方式應是：第1天睡眠很充足，但爲了在一早立刻進入狀況，建議他提前到7:30先喝一小杯黑咖啡。接下來一整天不需要再喝，雖然這樣不如原本的清醒，不過在可接受的範圍，也能省下一點錢。

第2天，他得知晚上還有一場硬仗，決定將今天喝咖啡的「扣打」留到晚上。白天他的精神依然抖擻。到半夜12點，當睏意正要席捲而來時，他趕快喝了半杯咖啡，即時降低了警覺受損程度。凌晨1點睏意再度涌上時，他喝完剩下的半杯，成功保持清醒直到工作結束。以接力的方式，成功維持精神。

第3天，熬夜讓他還是有些疲憊，上班前他7:30再喝了一杯黑咖啡，得以在8點上班的警覺受損程度降低。下午上班前，他只需要再補1小杯咖啡，就能平安度過這一天。最終，他的精神狀態能維持，沒有過度疲累，而且咖啡因攝取減少了一半，從1200毫克下降到600毫克！

這套模型是怎麼預測跟做出建議的呢。首先，「警覺受損指數」的測量是利用了精神運動警覺性任務。測試約10分鐘，每當受試者看到電腦螢幕上的數字一閃而過，就要立刻按下空格鍵。這些數字出現的間隔時間並不固定，因此需要受試者持續的專注在上面。反應慢半拍或更多的話，就表示受試者昏昏欲睡、無法集中注意力。研究人員根據幾次實驗的數據，建立方程式來描述清醒程度跟睡眠時間的關係、清醒程度跟咖啡因攝取量的關係等。再做幾次新的實驗來驗證方程式（模型）的正確性。

當然，數學模型有侷限性，不能保證得出的結果是完全正確的。大家不妨到網站實際模擬，檢視自己平常喝咖啡或茶的習慣。也請記得，咖啡因終究不是萬能的解法，有精神的最好方式還是充足的睡眠跟休息！！

本篇與數感實驗室林鬱晴共同完成。