數學重度愛好者,全成都“最會玩”的數學老師:不刷題,照樣玩轉數學!

對於不少成年人來說,或許曾被數學的秩序和美感打動過,但更深刻的是刷不完的題和算了三五遍依舊得不出答案的解。對於小朋友來說,數學也是漫長學習中一座難以翻越的“大山”。

姚工,數學重度愛好者,Domath數學實驗室創始人。他嘗試着用一種“追本溯源”的方式,帶着孩子和家長接觸數學,親近數學,理解數學。

跟着他“玩”數學的孩子,最小的6歲,最大的16歲。

在Domath數學實驗室,解題和拿分不再是數學學習的主線任務。更新小朋友和家長對數學的觀念,通過數學看到世界的B面,激勵自己不斷向上探索纔是最重要的事情。

每年的國際數學日(3月14日)前後,姚工都會做一次數學科普講座,講一些數學的故事,講一些數學的常識,講一些數學的歷史,講一些大家日常所見卻未必能看見的數學。

上週天下午,益州社區大會議室裡坐滿了來聽姚工分享的家長和小朋友。

上:姚工 ;下:鉤針愛好者樂葉

今年的主題是“鉤針與數學的奇妙相遇”。

“編織很好地體現了數學的模式特徵,即將某種鉤針語言經過多次重複,就可以得到一塊布(平面)、一件衣服(立體)。”這是選擇鉤針爲主題的理由。

鉤針針數中的數列規律

會打毛衣的媽媽對鉤針應該不會陌生,打毛衣多用棒針,兩根長針交替進行編織,便能打出漂亮的衣服。

鉤針和棒針一樣,都是常見的編織方式,二者邏輯也基本相同。

棒針編織常見於編織大物件,例如毛衣、圍巾、毯子等。鉤針編織的花樣則比較自由,從頭到尾僅需一支鉤針與一根線,更多用於編織手套、帽子等小物件或細節部分,也可鉤出許多自由型與花型、圓型,甚至很容易鉤出小型的立體織物,如手指玩偶等。

姚工的好朋友,鉤針愛好者樂葉帶來了不少手工製作的鉤針織品。

這三個相框裡展示的,就是數學的數字。中間的是自然數。藍黃色的是奇偶數,黃紅色的是平方數。

手工的鉤針要出一個作品需要重複某種鉤針語言(規律),一件鉤針作品的最終呈現,核心在於使用了什麼樣的鉤針語言以及何種針數的規律。

足球、鏈條四瓣繡球、數學翻翻樂、雙面三葉扭環......每個精巧的織品,都暗藏着某種數學知識。

並非每位媽媽或奶奶都是數學高手,但她們卻能勾出漂亮的毛衣、圍巾。

這是否意味着生活常識在某種程度上可以替代數學知識呢?

“媽媽,奶奶織毛衣很厲害,她們的知識來源是有經驗的人的傳授,或是模仿他人的作品,這當然是一種技術。”

姚工想了想,這樣解釋數學的作用:“在我意識到鉤針、棒針都是遵循某種數字規律後,我可以在沒有圖紙和老師的情況下‘調皮’一下,試着換種數字規律來打毛衣。比如正常情況下的針法規律是2、4、6、8、10,我可以變成一次跳三步,採用1、4、7、13,這就是一種創新。”

©視覺中國

跳出別人的規律,創新自己的玩法,就是數學在鉤針,或棒針這件事情中的有趣之處。

這樣,製作出的是編制作品,是數學作品,更是數學的趣味。

2020年,姚工和夥伴一起在成都創立了Domath數學實驗室,slogan是:爲數學辯白,爲工程播種。

在數學這門學科上,做教培、教孩子們解題拿分技巧,一定更能戳中家長的痛點,從而獲得經濟上的收益。

但在創立Domath數學實驗室之初,姚工就明確了要走另一條路:更新大家的數學觀念,跳出考試的侷限,讓家長和孩子明白數學遠遠不止計算、解題、考試。

數學起源於生活,源於計算和測量的需要,但數學的本質顯然不止於計算,它更是很多學科的基礎,也解釋了一些現實生活中的現象。

“今天我們講的是鉤針,可能下次講盆栽中的數學,再下一次講講摺紙或是建築和數學的關係”。在姚工看來,每個人都可以通過數學的視角發現生活中事物的不同面。

生活中有哪些常見的數學?

“分類。”姚工答道。

男廁所與女廁所,是根據性別進行分類的場所;託管中心和養老中心,是根據年齡分類的場所;學校中的老師辦公室與校長辦公室,是根據職位進行分類的場所。

由於實在太常見,大家往往不會意識到這實際上是數學中的“集合”。

爲了讓孩子們看見生活中的數學,姚工曾就帶學生做過一個遊戲:把家中的鞋子進行分類。

怎麼分類呢?

大家一番實踐後,發現可以把鞋子分爲有鞋帶的和沒有鞋帶的,也可以分爲白色的和彩色的,或是根據用途、穿着季節進行分類。

很多問題我們覺得它難,本質是我們對它無從下手,不清晰。在姚工看來,當我們把一個問題按照分類關係處理好,挨個攻克不同類的問題,事情就會變得簡單起來。

除了給鞋子分類,姚工也通過舉辦工作坊、玩數學遊戲、動手實踐等方式,幫助孩子和家長理解數學的應用。

Domath數學實驗室部分研究營

在姚工的理念中,數學可以是遊戲,可以是藝術創作,可以是實驗,也可以是交談,每個人都可以通過自己的愛好進入數學。

喜歡自然的人,或許會對自然界中的斐波那契數列感興趣。

花朵的花瓣數多是3片、5片、8片、13片;

向日葵的種子是按照 21顆、34顆、55 顆、89 顆……這樣的個數呈螺旋狀排列。按照這種方式長,它在有限的區域裡面可以結出更多的種子;

從松果與松枝連接的一側看,松子也呈螺旋狀排列。每條順時針螺旋曲線上有8顆松子,每條逆時針螺旋曲線上有5顆松子,松子的佈局也是斐波那契數列。

©視覺中國

常常下廚的人,在煮湯圓的時候會發現,如果在鍋中放7個湯圓,它們就會呈現六邊形的感覺。

愛好體育運動的人,或許會願意研究阿基米德立體。

歷屆世界盃比賽用球

喜歡吃甜食的人,或許可以藉由蜂巢的形狀,學習正多邊形與密鋪空間等相關數學知識。爲什麼蜂巢的每個小區域都是正六邊形,而不是正三角形或者正方形?其中都藏着動物的智慧與數學的知識。

對藝術感興趣的人,或許在看《蒙娜麗莎》時,感受到黃金分割比例、對數螺線和黃金三角形在這幅世界名作中起到的“美”。

數學的視角讓人多一種體驗。

如果沒有數學,我們可能永遠不會用這樣的視角去看一朵花、一碗湯圓、一顆松果。

《培養天才的妻子:世界公認數學家與妻子的愛》劇照

煒煒今年六年級,從二年級開始就在Domath數學實驗室學習,煒煒媽媽常常和孩子一同參加活動或課程。

不爲成績也不爲分數,是她和Domath的默契:“在學校,孩子數學成績穩定在中上水平,但我們來這裡其實是希望他慢下來,享受深度思考、試錯、解決問題的過程。打開視野後,真正愛上這門學科。”

四年時間,她常常感嘆,原來數學這麼美,生活中的數學這麼好玩。

姚工希望Domath給孩子們提供多元數學學習的空間,在一個有互動性、有美感、有安全感的場所中,去試錯、表達、創作。

在他眼中,數學是一個挺容易被人喜歡的學科,只是長期以來它被搞得太“死板”了。“如果稍微給孩子玩玩數學遊戲,看一些有意思的數學,他們就挺容易喜歡上數學的。”

在數學領域,最不缺的便是天才敘事。

但在姚工看來,天賦並不是學習數學的准入門檻。重要的是看到生活中無處不在的數學。看見,然後好奇,然後主動琢磨。

《生活大爆炸》劇照

他在朋友圈分享了牛頓曾經說過一句話:“我不過像在海邊玩耍的孩子,偶爾撿到更光滑的石頭或更美麗的貝殼,而真理的海洋仍在我面前,尚未被發現。”

姚工最近做了一個關於彭羅斯密普的數學展,爲了籌備展覽,他密集地學習了許多關於彭羅斯密普的數學知識。學習的時候,牛頓這句話就一直在他腦海中打轉。

他常常嘆氣時間不夠用,“要學習,還要探索新的東西,好像給我十輩子的時間都不夠用。”

但這也讓他確信,數學這片海洋是可以滿足每一個人進來的。

這個世界需要牛頓這樣有天賦的人去探索,也需要平常的人去探索,每個人都可以以自己的節奏,在這片巨大的數學海洋中撿到自己的石頭或者貝殼。

近期,姚工策劃了展覽“數學藝術的創造之旅”,以彭羅斯密鋪的數學邏輯爲主題,用色彩探索數學的藝術世界。

線下展覽將於3月14日-3月25日在集火實驗室進行免費展出。

“數學藝術的創造之旅”

時間:3月14日-3月25日13:00-18:00

地址:集火實驗室(青羊區東城拐街3號)

*3月23日(週日)下午將舉辦一場小型講座/工作坊,講講彭羅斯密鋪的故事。

最後,姚工還給家長們推薦了一本可讀性強的書籍。希望這本書能讓大家願意向數學海洋邁出第一步,再邁出第二步、第三步。

姚工推薦書籍

《數學的力量·數學如可以使人類繁榮》

推薦理由如下:“這是可以更新家長觀念的一本書。書籍講述了一名美國華裔數學家,是如何支持一名監獄裡面的人重新學習數學的故事。

其實大部分的數學書還挺難讀的,或者需要做一些比較難的題目,許多家長讀不太下去。但這本書把數學跟具體的人聯繫起來了,比如說講到數學與公正公義等話題。我覺得成年人需要觀念的更新,思考人爲什麼要數學,這本書就是一個好的開始。”